Breaking Free from the Decimal Prison
高田勝成
例えば1÷3は0.333…無限だけど、これは1の分割個数を10等分としているからに過ぎない。
1日のように1の分割個数を24等分するなら、1÷3、一日の3分の一は8時間で割り切れる。
つまり1日＝(0.333…無限)日＝8時間ということになる。
同じように、円周が10センチの丸いケーキを3等分するなら、1つの円が360等分された分度器を使えばいい。
上記の10センチの丸いケーキの3等分の弧の長さは、(3.333…無限)センチ=120°ということになる。
角度もセンチも時間も、等分された分割個数に過ぎないということ。
横幅が30センチの長方形では、縦の長さを幾ら変更しても、分割個数としての横幅は変わらない。
円の半径を幾ら変更しても、30°の扇形の分割個数としての角度は変わらない。
1を10等分にしか出来ない10進数で割り切れないなら、別の分割個数で計算すればいい。
Core Concept:
If a value cannot be divided evenly in the base-10 system, calculate it using a different number of segments.
For instance, \( 1 \div 3 = 0.333... \) ad infinitum. However, this is merely because we have defined the number of segments for "1" as ten (the decimal system).
If we were to define the segments of "1" as twenty-four, much like a single day, then \( 1 \div 3 \)—one-third of a day—becomes exactly 8 hours, a terminating value. This means that \( 1 \text{ day} = (0.333... \text{ infinite}) \text{ days} = 8 \text{ hours} \).
Similarly, whether it be angles, centimeters, or time, they are all ultimately nothing more than the number of equal segments defined. If a value cannot be divided evenly in the base-10 system, then we should simply perform the calculation using a different number of segments.
"To redefine the scale is to redefine the truth itself. This is the ultimate freedom of thought." - Tsuduri